برای حل سؤالات موجود در تصویر، باید از قوانین مدارهای الکتریکی و اصول الکترونیک استفاده کنیم. مدار شامل یک منبع ولتاژ با ولتاژ داخلی \[ \varepsilon = 12 \text{V} \] و مقاومت داخلی \[ r = 1 \, \Omega \] و یک مقاومت خارجی \[ R = 3 \, \Omega \] است. جریان‌های داده شده عبارتند از \[ I = 2 \, \text{A} \] و \[ I_T = 0.5 \, \text{A} \].
الف) برای پیدا کردن \[ I_1 \]، از قانون پایستگی جریان (قانون کیرشهف) در نقطه B استفاده می‌کنیم:
\[ I = I_1 + I_T \]
\[ 2 = I_1 + 0.5 \]
بنابراین:
\[ I_1 = 1.5 \, \text{A} \]
ب) اختلاف پتانسیل بین دو نقطه A و B را محاسبه می‌کنیم:
اختلاف پتانسیل ناشی از منبع ولتاژ و افت ولتاژ بر روی مقاومت‌ها را در نظر بگیرید. کل جریان بر روی هر بخش مقاومت داخلی و خارجی \[ I \] است:
\[ V_A = \varepsilon - I \cdot r = 12 - 2 \times 1 = 10 \, \text{V} \]
\[ V_B = V_A - I \cdot R = 10 - 2 \times 3 = 4 \, \text{V} \]
بنابراین اختلاف پتانسیل:
\[ (V_B - V_A) = 4 - 10 = -6\, \text{V} \]
ج) توان تولیدی باتری برابر است با:
توان کل = ولتاژ × جریان:
\[ P = \varepsilon \times I = 12 \times 2 = 24 \, \text{W} \]
بنابراین:
الف) \[ I_1 = 1.5 \, \text{A} \]
ب) اختلاف پتانسیل بین A و B: \(-6 \, \text{V}\)
ج) توان تولیدی باتری: \(24 \, \text{W}\)
